Η Ιερά, Βασιλική, Πατριαρχική και Σταυροπηγιακή Μονή του Αγίου Γεωργίου Περιστερεώτα βρίσκεται στο νοτιοανατολικό άκρο της επαρχίας της Ματσούκας, στην περιοχή της Γαλλίαινας, και σε απόσταση περίπου 25 χλμ. νότια της Τραπεζούντας. Το απομακρυσμένο και συνήθως τυλιγμένο στην ομίχλη μοναστήρι στεφανώνει έναν απόκρημνο βράχο ύψους 800 μ. στην ανατολική πλευρά και μόλις 25 μ. στη δυτική.
Η Μονή φέρεται να ιδρύθηκε τον 8ο αιώνα, και συγκεκριμένα το 752, και οφείλει την επωνυμία της στην ιδρυτική της παράδοση, σύμφωνα με την οποία το μοναστήρι χτίστηκε από τρεις ασκητές μοναχούς, οι οποίοι ύστερα από όραμα του Αγίου Γεωργίου, οδηγήθηκαν από τρία περιστέρια ξεκινώντας από τα Σούρμενα, για να καταλήξουν μετά από δύο μέρες πορείας, στον τόπο ανέγερσής του στο όρος Πυργί.
Η γνώση που διαθέτουμε για τους κυριότερους ιστορικούς σταθμούς της Μονής οφείλεται στην αντιγραφή και συμπλήρωση του κώδικά της από τον ηγούμενο Καλλίνικο το 1826. Σύμφωνα με τα διατηρούμενα στοιχεία ιδρύθηκε κατά τη βασιλεία του αυτοκράτορα Κωνσταντίνου Ε’ (741-775) στην ευρύτερη χρονική περίοδο σύστασης του θέματος (στρατιωτικό-διοικητική μονάδα) Χαλδίας με πρωτεύουσα την Τραπεζούντα. Το 1203 η Μονή πλήττεται και καταστρέφεται από βαρβαρική επιδρομή, και ανασυγκροτείται μεταξύ των ετών 1393 – 1398 από τον ηγούμενο της Μονής Σουμελά Θεοφάνη της Λαζίας. Τα αυτοκρατορικά χρυσόβουλα που παραδίδονται, του Αλεξίου Δ’ (1416-1429), του Ανδρόνικου Γ’ (1330-1332) και του Ιωάννη Δ’ (1429-1460), καταστράφηκαν από την πυρκαγιά του έτους 1483.
Το αρχικό σπήλαιο – παρεκκλήσιο βρίσκεται στα νοτιοδυτικά του συγκροτήματος, όπως και στα μοναστήρια της Σουμελά και του Βαζελώνα. Τα οικοδομικά λείψανα που διατηρούνται στις μέρες μας ανήκουν κατά κύριο λόγο στην ευρεία φάση ανακαίνισης που ακολούθησε της καταστροφικής πυρκαγιάς του 1904. Τα περισσότερα από τα κτήρια του συγκροτήματος χρονολογούνται στον 19ο – 20ο αιώνα, ωστόσο σε ορισμένα από αυτά παρά την είσοδο, διακρίνονται στοιχεία αρχαιότερων φάσεων που μπορούν να αποδοθούν στη φάση επανίδρυσης του 14ου αιώνα.
Η βιβλιοθήκη του μοναστηριού διέθετε στα μέσα του 19ου αιώνα τουλάχιστον 47 χειρόγραφα, τα οποία ως επί το πλείστον καταστράφηκαν από πυρκαγιά ή εκλάπησαν. Κατά τη λεηλασία που ακολούθησε της εκκένωσης της Μονής το 1923 «τὰ κειμήλια αὐτῆς διηρπάγησαν καί ἡ πολύτιμος βιβλιοθήκη αὐτῆς ὑπὸ τῶν περιοίκων τῇ Μονῇ Ὀθωμανῶν ἀπεμπωλήθη τοῖς ἐν Τραπεζοῦντι παντοπώλαις».